课程概览
在天文学中，潮汐尾是指在星系相互作用或合并过程中，由于引力作用而形成的由恒星和气体组成的细长结构。本微科研课题学习微分方程、计算物理、部分天体物理相关知识，然后应用所学知识，计算模拟两个星系相互作用时所产生潮汐尾，通过增加、改变物理参数，学习并理解这些参数对于潮汐尾的影响。
学习目标
- 学习微分方程、偏微分方程相关知识
- 学习并理解龙格-库塔法数值求解微分方程
- 学习大学经典动力学相关内容
- 掌握使用 Python 进行龙格-库塔法求解微分方程
- a 选项：通过 N-body 模拟两个相互作用的星系，学习星系质量、旋转方向对于形成的潮汐尾的影响，并通过模拟了解暗物质对于相互作用星系的影响。
- b 选项：模拟在 L4、L5 拉格朗日点上的小行星轨道，学习小行星的初始运动条件对其轨道的影响。
- 提升学术英语写作能力
- 构建文书主体段落
逐课课程纲要
01大学牛顿力学、参照系
运动方程、旋转参照系、虚力
02圆锥曲线、天体运动轨道
束缚/非束缚轨道、抛物线轨道、双曲轨道等
03拉格朗日力学
变分法、欧拉-拉格朗日方程
04常微分方程、偏微分方程
常微分/偏微分方程类型及对应解法
05计算物理
计算物理的应用场景、龙格-库塔法求解微分方程
06Python 仿真（可选 a 或 b）
a）通过一些理想化假设进行建模，模拟第一个星系 b）使用龙格-库塔法计算太阳-木星-特洛伊小行星运动轨迹
07Python 仿真（可选 a 或 b）
a）建模第二个星系并模拟两星系相互作用后的天体运动 b）增加微小扰动，学习特洛伊小行星的轨道变化
08Python 仿真（可选 a 或 b）
a）学习了解暗物质相关知识 b）通过改变速度初始条件，计算出特洛伊小行星仍在拉格朗日点周围游荡的速度的变化范围
09Python 仿真（可选 a 或 b）
a）在模型中加入暗物质，并模拟其对星系相互作用的影响 b）将木星质量替换为其它行星，推导出小行星的游荡范围与行星质量之间的关系
10分析总结
总结实验结果、撰写英文实验报告、后续用于文书主体段落
研究方法与成果表达
- 理论：经典动力学、微分方程与数值求解。
- 仿真：在两条研究路径中择一，用 Python 比较物理参数。
- 表达：分析模拟结果，完成英文学术报告。